三角関数で図形をまるく配置してみよう

円形に図形を配置することを考えてみよう。キャンプファイヤーを囲む人、ヒマワリの花びら、ホールケーキの苺…。ほかにもいろいろありそうです。

円形に図形を並べるのって、どうしたらいいんでしょう？

とりあえず、原点（0,0）を通る半径1の円を考えましょうか。x軸との交点は、（1,0）と（-1,0）ですね。同じように、y軸との交点は（0,1）と（0,-1）であることがわかります。

そのほかの点は…、ちょっと計算では難しそうですね。

中心角を決めた時に、x座標とy座標がわかればよさそうなのですが…。

昔の人は、ちゃんと答えを用意してくれています。それが、「三角関数」です。

中心角をθとしたときのx座標をcosθと表します。同じく中心角θのy座標はsinθです。

むずかしいですか？今は理解できなくても大丈夫。こんなふうに書くって、昔の人が決めたんだ、て思っておきましょう。

ところで、上の図、数学では一般的な表現なのですが、、縦のy軸は原点O（オー）を０として、上に行くほど大きくなります。エクセルでは、左上が０で下に行くほど大きくなるので、注意が必要です。

とりあえず3点ほど書いてみましょう。

わぉ！一気に複雑になってきました。でも、ゆっくり読み解けば大丈夫です！

ほらね。ｙ座標がさっきの説明図と違って、下へ伸びてますね。ｙ座標が下が大なので、こうなっちゃうんです。が、今回は、特に問題ないのでよしとします。

さて、プログラムの説明です。

とりあえず、円周率を定義しておきましょう。ギリシャ文字πを使いたいところですが、ちょっといろいろ面倒なので、アルファベットでpiとしておきます。doubleというのは小数型の変数の宣言です。

エクセルでは画面左上角が原点（０，０）になります。三角関数では、円の中心が原点になるので、円全体を表示するためには、円の中心を少し右下にずらしたいですよね。

なので、右にOx、下にOyだけ円の中心をずらします。
円の半径はｒです。

プログラミングでは、角度はラジアンを使います。
度からラジアンに変換する公式は、

です。

では、ｔが１増えるごとに、thが３０度ずつふえてますね。これもほんとはθと書きたいんですが、thとアルファベットで書いています。

それぞれのθにおけるx座標とy座標を計算して、幅10，高さ10の長方形を描いてます。

なんとなくわかりますか？

最後に、For t = 0 To 2のところをFor t = 0 To 11にかえて、全部の点を描いてみましょう。

きれいに12個の四角形が円形に配置されました。